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天天观速讯丨质数的定义和性质_质数的定义
2023-06-18 04:40:29    互联网

1、质数(prime number)又称素数,有无限个。

2、一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。

3、根据算术基本定理,每一个比1大的整数,要么本身是一个质数,要么可以写成一系列质数的乘积;而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序,那么写出来的形式是唯一的。


(资料图)

4、最小的质数是2。

5、质数定理:在一个大于1的数a和它的2倍之间(即区间(a, 2a]中)必存在至少一个素数。

6、存在任意长度的素数等差数列。

7、(格林和陶哲轩,2004年 )一个偶数可以写成两个合数之和,其中每一个合数都最多只有9个质因数。

8、(挪威数学  家布朗,1920年)一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数,其中合数的因子个数有上界。

9、(瑞尼,1948年)一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。

10、后来,有人简称这结果为 (1 + 5) (中国潘承洞,1968年)一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。

11、简称为 (1 + 2) (中国陈景润)。

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